区块链数学信息：用方程和算法给数据上锁的底层逻辑

导读： 比特币的代名词并非仅仅是区块链，其背后存在着一套严谨的数学体系。在我对其的认知里，如果针对区块链而言将之比作一座数字金库这个比喻成立，那么数学就类似于铸造这一金库的砖石以及锁芯。...

比特币的代名词并非仅仅是区块链，其背后存在着一套严谨的数学体系。在我对其的认知里，如果针对区块链而言将之比作一座数字金库这个比喻成立，那么数学就类似于铸造这一金库的砖石以及锁芯。每一笔交易，都得依赖密码学、概率论和博弈论的精确计算，才能够确保信息不可篡改、不可伪造，每一个区块如此，每一次共识亦是如此。

哈希函数如何保证数据不可篡改

来源于一种称作哈希函数的数学工具的区块链核心安全机制，你能够将哈希函数理解为一个不可逆的绞肉机，不管输入何种内容，即便是一本《战争与和平》，它都能够输出一个固定长度的数字指纹，例如256位的二进制串，而只要原文被改动了哪怕一个标点符号，输出的指纹就会变得完全不同，在实际的区块链网络里，每个区块都包含前一个区块的哈希值，从而所有区块就如同一个链条般被串联起来。假设有人妄图悄悄地更改历史区块之中的数据，那么其就不得不一并修改它后续所有区块的哈希值，然而全网节点会马上发觉哈希比对出现不一致的情况，这便是数学所赋予的防篡改这种能力。

默克尔树，是区块链里常用的数学结构，并非哈希函数。它把区块里头大量的交易数据，借由两两哈希的办法，最终凝聚成一个树根值。矿工只需检验这个树根值，便能迅速确认整批交易是不是完整，无需逐笔核查每一条数据。这种分治策略极大地提高了信息验证的效率，对公链而言特别关键，因为公链每天承载海量交易。

椭圆曲线加密如何保护用户隐私

另一个极为关键的数学工具是椭圆曲线密码学。区块链里的每个账户都存在一对密钥，公钥是地址，私钥如同签名印章。椭圆曲线算法具备一种特性，从私钥算出公钥轻而易举，然而从公钥反向推导私钥却要耗费地球上全部计算机算力历经几百年方可破解。这恰似你将一滴墨水融入大海，没人能够再度把它捞出。当用户发起一笔转账操作时，系统会运用私钥对交易信息实施数字签名，全网节点凭借公钥验证签名是否相符。在整个流程当中，并不需要将私钥自身予以暴露，便能够证实你是这笔资产的合法持有之人。

比特币、以太坊等主流公链里，椭圆曲线算法兼顾了效率跟安全性，较传统RSA加密，它凭更短密钥长度就达成了同等级防护强度，这对存储容量有限的区块链节点相当关键，因大规模短密钥的运算不会延缓整个网络的出块速度，你用钱包App扫码转账时，背后是椭圆曲线在几毫秒内完成了签名与验证，而你或许根本感觉不到数学的存在。

并不是冷冰冰公式的区块链数学信息，是经过实战检验的信任机制。哈希函数承担锁定历史数据的职责，椭圆曲线加密起到保护当前交易的作用，两者相结合才造就了这个无需第三方担保的分布式账本。只有理解这些数学工具，你才能够真正明白区块链为何会被称作“信任机器”。